Podstrona: Analiza danych - analiza matematyczna 1 / Wizytówka pracownika PRz

Przepraszam za opóźnienie.  

Zadania w załączonych plikach. Plik drukowany zawiera niektóre zadania już rozwiązane, a dodałem go głównie ze względu na zad.1, czyli z równościami, dla poćwiczenia. 

Co do zajęć w grupie C1, to będą one w sali P-21, czyli w budynku P.

Załączam zadania. Jest ich dość dużo, dlatego w pierwszym rzędzie proszę skupić się na zadaniach 2,3,4,6 i 9. Jeśli ktoś ma jeszcze kłopoty z indukcją, to proponuję zadania z punktu 8.

Proszę rozwiązać zadania ze zbioru Krysickiego i Włodarskiego:

z ciągów, zadania 2.61-2.70, 2.77-2.79, 2.88, 2.90, 2.91, 2.96;

z granic funkcji (wcześniej można przeczytać wstęp lub wykład):

5.19 - 5.53 (jak najwięcej przykładów)

z ciągłości funkcji:

5.54 - 5.60

Załączam kilkanaście zadań z rozwiązaniami, głównie dla grupy C2, ale niektóre zadania dotyczą wszystkich (szczególnie z ostatniej strony - z ciągłości funkcji). 

Na zadanie domowe proszę oprócz granic rozwiązać zadanie z kartki z parametrami a, b oraz zadania ze zbioru: 5.50, 5.52 - 5.59, 5.61-63, 5.64 - 67. 5.68 jest trudne, jeśli nie używa się twierdzenia de l'Hospitala, ale może być pewnym wyzwaniem.

Podaję w załączniku przykładowy zestaw zadań na kolokwium. W tym tygodniu pisze grupa C1.

Grupa C2 ma podane zadania, które są jeszcze aktualne - z granic i ciągłości funkcji. Powinniśmy zacząć też pochodne, a więc prosze zapoznć się z podstawowymi wzorami.

Podaję zadania ze zbioru:

1) na obliczanie pochodnych - prosze wybrać przykłady  - tyle, by osiągnąć pewność, w tym obliczaniu; proponuję zadania z różnych rodzajów pochodnych:

6.104-138, 165-176, 182-200 (te ostatnie były na wykładzie przerobione, metoda jest też pokazana w zbiorze).

2) Zadania ze stycznych - trzeba znać tu równanie stycznej, a przynajmniej czemu jest równy współczynnk kierunkowy. Stąd np wzór na kąt przecięcia dwóch krzywych (proszę znaleźć taki wzór): 6.205, 206, 207, 209, 214.

3) Wyznaczanie wzoru na n-tą pochodną: 6.251 - 256; właściwie należy odgadnąć wzór, a następnie udowodnić go indukcyjnie (jakiś wybrany przykład lub dwa)

4) Proszę przerobić jak najwięcej całek z wykładu i zapoznać się ze wzorami (wynikają one ze wzorów na pochodne)

Proszę rozwiązać zadania z całek. Podstawy są na wykładzie, ćwiczeniach, w zbiorze zadań czy w innych źródłach. 

1. Całki z funkcji wymiernych, rozdział 16:

34,37,40, 41*, 44, 61, 62, 65, 66, 67, 71

2. Ogólne zadania - metoda przez podstawienie, rozdział 15:

27, 41, 43, 46, 47, 51, 54, 55, 57, 59, 62

3. Całkowanie przez części - rozdział 15:

68, 70, 73, 74, 76, 79, 81.

Na zajęciach będziemy obliczać całki z rozdziałów  17 i 18..

17: 14, 16, 25, 26, 32, 33, 58, 63, 70,76,, 78, 106, 114.

18:  30, 35, 40, 44, 58, 60, 62, 64, 75, 76, 77, 81, 83, 86.

Zadanie dodatkowe: z teorii wynika, że funkcja z zadania 18.76, jako ciągła w zbiorze R, posiada pierwotna w tym zbiorze. Jakim wzorem możemy opisać taką funkcję pierwotną? 

Podaję zagadnienia do smodzielnego opracowania:

1. Reguła de l'Hospitala - wykład 9 oraz zadania ze zbioru (wybrane): 1215 - 12.71.

2. Przebieg zmienności funkcji - monotoniczność i ekstrema oraz asymptoty - wykład 9 i zadania:

Rozdział 10, 58-69 (kilka wybranych), 73 - 81, 82 - 124 (proszę wybrać różne typy funkcji dla poćwiczenia)

Rozdział 13, 10-33.

3. Zadania optymalizacyjne. Rozdiał 10, zadania:

128, 142, 143*, 144 - 146, 147*.

Zestaw przykładowy w załączniku

Podaję różne zadania. Proszę je rozwiązać przed zaliczeniem. W razie pytań można do mnie pisać, np. wysyłając swoje rozwiązanie, które postaram sie skomentować w miarę możliwości..